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數學女孩秘密筆記:圖形的證明
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點閱：727
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- 譯自：数学ガールの秘密ノート:図形の証明
- 作者： 結城浩著 , 陳朕疆譯
- 出版社：世茂出版
- 出版年：2023
- 集叢名：數學館:44
- ISBN：9786267172513
- EISBN：9786267172544 EPUB; 9786267172537 PDF
- 格式：PDF,JPG
- 頁數：332
- 附註：含索引
- 系列書： 數學女孩秘密筆記，本系列共2本
租期14天
今日租書可閱讀至2025-04-05
日本數學會出版獎得主結城浩最新科普力作！
「我完全不懂證明！」
為什麼一定要「證明」呢？
「我」與兩位少女，逼近證明原點的數學對談
完全不懂為什麼要寫下證明。
顯而易見的事，
為什麼還要一一寫出來呢？
還是不懂為什麼要寫下證明。
一眼就看穿的事，
為什麼非得化為言語才行呢？
真的不懂為什麼要寫下證明。
大家都知道的事，
為什麼還要一一說明呢？
我真的懂嗎？要是真的懂就好了呢。
我證明的原因。
向你證明的原因。
本書的主題就是讓許多在學習數學的國中生容易感到厭煩的「圖形的證明」
即便是擅長計算與圖形的小學生，在國中學到「證明」時，很多時候都會感到很迷惑。
明明都是已經知道的東西、看到圖也能立刻理解，為什麼還非要特地「證明」不可呢？
學生們都會對此帶有疑惑並容易感到混亂。
此外，不僅是透過閱讀理解寫下來的證明，一旦到了要自己寫出證明的階段時，就有國中生更感頭痛了吧。
有哪些是一定要寫的？不知道為什麼要那樣寫？
結果不是自己理解了證明，而是忍耐著背下問題的模式，最終變得討厭起數學，還有可能變得對數學不擅長了。
本書以「三角形的全等」為主，講述對初學者來說很重要的內容。
以對話形式講解三角形全等的條件、等腰三角形、正三角形、直角三角形、平行線的內錯角與同位角等相關的問題，並一步步推進思考。
本書中，高中生的「我」與兩名國中女生反覆地進行對話，解開了學習數學的方法。
為了什麼要做證明呢？
為什麼確認定義很重要？
該怎麼書寫比較好呢？理由為何？
書中將會迫近這些本質性的話題。
同時，在碰上未知的問題時該如何找出線索呢？
透過與自己本身的對話，體驗到推進思考的重要性。
本書除了很推薦給不擅長於證明圖形的國中生、認為自己不擅長數學而感到苦惱的高中生，也推薦給站在教學立場的各教師、家長們，這將是會帶給大家許多新發現的一本書。
前師範大學數學系教授兼主任 洪萬生 審訂
顯而易見的事，
為什麼還要一一寫出來呢？
還是不懂為什麼要寫下證明。
一眼就看穿的事，
為什麼非得化為言語才行呢？
真的不懂為什麼要寫下證明。
大家都知道的事，
為什麼還要一一說明呢？
我真的懂嗎？要是真的懂就好了呢。
我證明的原因。
向你證明的原因。
本書的主題就是讓許多在學習數學的國中生容易感到厭煩的「圖形的證明」
即便是擅長計算與圖形的小學生，在國中學到「證明」時，很多時候都會感到很迷惑。
明明都是已經知道的東西、看到圖也能立刻理解，為什麼還非要特地「證明」不可呢？
學生們都會對此帶有疑惑並容易感到混亂。
此外，不僅是透過閱讀理解寫下來的證明，一旦到了要自己寫出證明的階段時，就有國中生更感頭痛了吧。
有哪些是一定要寫的？不知道為什麼要那樣寫？
結果不是自己理解了證明，而是忍耐著背下問題的模式，最終變得討厭起數學，還有可能變得對數學不擅長了。
本書以「三角形的全等」為主，講述對初學者來說很重要的內容。
以對話形式講解三角形全等的條件、等腰三角形、正三角形、直角三角形、平行線的內錯角與同位角等相關的問題，並一步步推進思考。
本書中，高中生的「我」與兩名國中女生反覆地進行對話，解開了學習數學的方法。
為了什麼要做證明呢？
為什麼確認定義很重要？
該怎麼書寫比較好呢？理由為何？
書中將會迫近這些本質性的話題。
同時，在碰上未知的問題時該如何找出線索呢？
透過與自己本身的對話，體驗到推進思考的重要性。
本書除了很推薦給不擅長於證明圖形的國中生、認為自己不擅長數學而感到苦惱的高中生，也推薦給站在教學立場的各教師、家長們，這將是會帶給大家許多新發現的一本書。
前師範大學數學系教授兼主任 洪萬生 審訂
- 前言(第iii頁)
- 序章(第ix頁)
- 第 1 章 重疊的三角形(第1頁)
- 1.1 由梨與野奈(第1頁)
- 1.2 三角形的全等(第3頁)
- 1.3 實例 ①(第4頁)
- 1.4 實例 ②(第6頁)
- 1.5 全等的定義(第8頁)
- 1.6 實例 ③(第10頁)
- 1.7 詢問理由(第11頁)
- 1.8 確認是否全等(第15頁)
- 1.9 也可以翻面(第18頁)
- 1.10 為頂點命名(第22頁)
- 1.11 為三角形命名(第23頁)
- 1.12 為邊命名(第24頁)
- 1.13 為角命名(第25頁)
- 1.14 兩個全等的三角形(第26頁)
- 1.15 練習題(第28頁)
- 1.16 怎樣命名比較好(第34頁)
- 第 1 章的問題(第40頁)
- 第 2 章 三角形的全等條件(第43頁)
- 2.1 兩個全等的三角形(第43頁)
- 2.2 邊的對應(第45頁)
- 2.3 邊的長度(第48頁)
- 2.4 角的對應(第50頁)
- 2.5 角的大小(第51頁)
- 2.6 野奈的疑問(第54頁)
- 2.7 三角形的全等條件(第58頁)
- 2.8 三角形的全等條件 ① 三邊相等(第58頁)
- 2.9 「野奈老師」的回答(第61頁)
- 2.10 由梨的疑問(第66頁)
- 2.11 三角形的全等條件 ② 兩邊與夾角相等(第69頁)
- 2.12 三角形的全等條件 ③ 兩角與夾邊相等(第73頁)
- 第 2 章的問題(第78頁)
- 第 3 章 讀懂證明(第81頁)
- 3.1 證明兩個角相等(第81頁)
- 3.2 假設與結論(第87頁)
- 3.3 要寫出多少證明才行呢(第89頁)
- 3.4 證明等腰三角形的兩底角相等(第98頁)
- 3.5 等腰三角形的定義(第100頁)
- 3.6 底角的定義(第104頁)
- 3.7 回到證明問題(第107頁)
- 3.8 假設與結論(第109頁)
- 3.9 尋找證明的方法(第117頁)
- 第 3 章的問題(第123頁)
- 第 4 章 寫出證明(第127頁)
- 4.1 在餐桌(第127頁)
- 4.2 等腰三角形的底角相等(第129頁)
- 4.3 若底角相等便是等腰三角形(第132頁)
- 4.4 野奈老師(第133頁)
- 4.5 野奈的證明(第139頁)
- 4.6 由梨的證明(第143頁)
- 4.7 正三角形(第147頁)
- 4.8 正三角形為等腰三角形(第149頁)
- 4.9 三角形的包含關係(第151頁)
- 4.10 正三角形的三個角彼此相等(第156頁)
- 4.11 野奈的證明(第158頁)
- 4.12 由梨的證明(第163頁)
- 第 4 章的問題(第171頁)
- 第 5 章 尋求原因的對話(第175頁)
- 5.1 三角形的內角(第177頁)
- 5.2 由梨的證明(第181頁)
- 5.3 一項項確認(第183頁)
- 5.4 輔助線(第189頁)
- 5.5 要記哪些事，又該如何記憶(第191頁)
- 5.6 我們的證明(第198頁)
- 5.7 三角形的外角(第199頁)
- 5.8 記憶中的問題(第200頁)
- 5.9 另解(第205頁)
- 5.10 歐幾里得的《幾何原本》(第206頁)
- 第 5 章的問題(第214頁)
- 尾聲(第217頁)
- 解答(第235頁)
- 給想多思考一點的你(第289頁)
- 後記(第301頁)
- 參考文獻與建議閱讀(第305頁)
- 索引(第309頁)
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