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本書作者曾任教於台大數學系25年，後返回故里專事寫作，期間曾著<四次方程式之待定因式解法>一文，發表於中央研究院數學研究所出版之《數學傳播季刊》，以資紀念。
作者自1997年起投寄試題數則至<亞太數學奧林匹亞>及<國際數學奧林匹亞>競賽試題組，其中由本書作者設計，經該組接受推薦之候選試題數則，已編入本書，散見於適當篇章。
本書第一篇、第五篇、第六篇、第七篇、第八篇第十一篇及第十二篇原稿，作者曾發表於《數學傳播季刊》紙本，篇末均有標明刊登之卷期數及頁碼，經中央研究院數研所俞允，將此七篇納入本書，使本書內容更為充實。
- 序(第2頁)
- 出書贅言(第4頁)
- 第一篇 四次方程式之待定因式解法(第1頁)
- 第二篇 根與係數之關係及其應用(第29頁)
- 第三篇 數學歸納法及其應用(第59頁)
- 第四篇 三角函數及複數之基本應用(第81頁)
- 第五篇 廣義Cauchy 不等式定理及其應用(第107頁)
- 第六篇 妙用坐標參數化法以解圓錐曲線諸弦中點圖形之描述問題(第145頁)
- 第七篇 軌跡問題誤解多(第185頁)
- 第八篇 一小問題之緣起、解答及推廣(第207頁)
- 第九篇 連續性與介值性之比較(第227頁)
- 第十篇 數則極值與值域問題解法之探討(第271頁)
- 第十一篇 正項數列及其算術平均數列與幾何平均數列斂散性之比較(第317頁)
- 第十二篇 正項數列及其算術、幾何與調和平均數列四者斂散性之比較(第333頁)
- 第十三篇 八類函數方程問題之研探(第371頁)
- 第十四篇 數則四元數值函數方程問題之研究(第415頁)
- 第十五篇 有關算術平均及幾何平均諸函數方程問題之研習(一)(第441頁)
- 第十六篇 有關算術平均及幾何平均諸函數方程問題之研習(二)(第483頁)
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